#10. [모던 C++ STL] 숫자

2023-07-10 7 분 소요

(C++11~) complex에 proj()이 추가되었습니다.

(C++11~) 공통 수학 함수가 보강되었습니다.

(C++11~) 부동 소수점 환경이 추가되었습니다.

(C++11~) 난수 생성기가 추가되어 다양한 형태의 난수를 만들 수 있습니다.

(C++17~) 특수 수학 함수가 추가되었습니다.

(C++20~) 수학 상수(e_v, log2e_v, log10e_v, pi_v 등)가 추가되었습니다.

(C++20~) 비트 조작 관련 함수(has_single_bit(), bit_ceil(), bit_floor(), bit_width(), rotl(), rotr(), countl_zero(), countl_one(), countr_zero(), countr_one()등)와 endian처리가 추가되었습니다.

(C++20~) complex의 constexpr 지원이 개선되었습니다.

complex

복소수를 처리하는 개체입니다.

항목	내용	constexpr
`=`	(작성중)	(C++20~)
`real()`	(작성중)	(C++11~) (C++20~)
`imag()`	(작성중)	(C++11~) (C++20~)
`+=, -=, *=, /=`	(작성중)	(C++20~)
`+, -`	(작성중)	(C++20~)
`+, -, *, /`	(작성중)	(C++20~)
`==` `!=` (~C++20)	(작성중)	(C++14~)
`<<, >>`	(작성중)
`abs()`	(작성중)
`arg()`	(작성중)
`norm()`	(작성중)	(C++20~)
`conj()`	(작성중)	(C++20~)
`proj()` (C++11~)	(작성중)
`polar()`	(작성중)

(C++14~) 표준 사용자 정의 리터럴이 추가되어 operator ""s, operator ""min, operator ""if, 등 문자열, 날짜 / 시간, 복소수 관련 표현이 간편해 졌습니다.

valarray

값의 집합을 다루는 개체 입니다.

항목	내용
`=`	(작성중)
`[]`	(작성중)
`+, -, ~, !`	(작성중)
`+=, -=, *=, /=, %=`	(작성중)
`&=, \|=, ^=`	(작성중)
`<<, >>`	(작성중)
`swap()`	(작성중)
`size()`	(작성중)
`resize()`	(작성중)
`sum()`	(작성중)
`min()`	(작성중)
`max()`	(작성중)
`shift()`	(작성중)
`cshift()`	(작성중)
`apply()`	(작성중)

다음의 유틸리티 개체가 있습니다.

항목	내용
`slice`	(작성중)
`slice_array`	(작성중)
`gslice`	(작성중)
`gslice_array`	(작성중)
`mask_array`	(작성중)
`indirect_array`	(작성중)
`slice`	(작성중)

공통 수학 함수

항목	내용
`abs()` `labs()` `llabs()` (C++11~)	(작성중)
`div()` `ldiv()` `lldev()` (C++11~)	(작성중)
`imaxabs()` (C++11~)	(작성중)
`imaxdiv()` (C++11~)	(작성중)
`fabs()` `fabsf(), fabsl` (C++11~)	(작성중)
`fmod()` `fmodf(), fmodl()` (C++11~)	(작성중)
`remainder(), remainderf(), remainderl()` (C++11~)	(작성중)
`remquo(), remquof(), remquol()` (C++11~)	(작성중)
`fma(), fmaf(), fmal()` (C++11~)	(작성중)
`fmax(), fmaxf(), fmaxl()` (C++11~)	(작성중)
`fmin(), fminf(), fminl()` (C++11~)	(작성중)
`fdim(), fdimf(), fdiml()` (C++11~)	(작성중)
`nan(), nanf(), nanl()` (C++11~)	(작성중)

지수 함수

항목	내용
`exp()` `expf(), expl()` (C++11~)	(작성중)
`exp2(), exp2f(), exp2l()` (C++11~)	(작성중)
`expm1(), expm1f(), expm1l()` (C++11~)	(작성중)
`log()` `logf(), logl()` (C++11~)	(작성중)
`log10()` `log10f(), log10l()` (C++11~)	(작성중)
`log2(), log2f(), log2l()` (C++11~)	(작성중)
`log1p(), log1pf(), log1pl()` (C++11~)	(작성중)

거듭 제곱 함수

항목	내용
`pow()` `powf(), powl()` (C++11~)	(작성중)
`sqrt()` `sqrtf(), sqrtl()` (C++11~)	(작성중)
`cbrt(), cbrtf(), cbrtl()` (C++11~)	(작성중)
`hypot(x, y), hypotf(), hypotl()` (C++11~)	`sqrt(x^2 + y^2)`을 계산합니다.

삼각 함수

항목	내용
`sin()` `sinf(), sinl()` (C++11~)	(작성중)
`cos()` `cosf(), cosl()` (C++11~)	(작성중)
`tan()` `tanf(), tanl()` (C++11~)	(작성중)
`asin()` `asinf(), asinl()` (C++11~)	(작성중)
`acos()` `acosf(), acosl()` (C++11~)	(작성중)
`atan()` `atanf(), atanl()` (C++11~)	(작성중)
`atan2()` `atan2f(), atan2l()` (C++11~)	(작성중)
`sinh()` `sinhf(), sinhl()` (C++11~)	(작성중)
`cosh()` `coshf(), coshl()` (C++11~)	(작성중)
`tanh()` `tanhf(), tanhl()` (C++11~)	(작성중)
`asinh(), asinhf(), asinhl()` (C++11~)	(작성중)
`acosh(), acoshf(), acoshl()` (C++11~)	(작성중)
`atanh(), atanhf(), atanhl()` (C++11~)	(작성중)

(C++11~) 에러 및 감마 함수

항목	내용
`erf(), erff(), erfl()` (C++11~)	(작성중)
`erfc(), erfcf(), erfcl()` (C++11~)	(작성중)
`tgamma(), tgammaf(), tgammal()` (C++11~)	(작성중)
`lgamma(), lgammaf(), lgammal()` (C++11~)	(작성중)

부동 소수점 함수

항목	내용
`ceil()` `ceilf(), ceill()` (C++11~)	(작성중)
`floor()` `floorf(), floorl()` (C++11~)	(작성중)
`trunc(), truncf(), truncl()` (C++11~)	(작성중)
`round(), roundf(), roundl(), lround(), lroundf(), lroundl(), llround(), llroundf(), llroundl()` (C++11~)	(작성중)
`nearbyint(), nearbyintf(), nearbyintl()` (C++11~)	(작성중)
`rint(), rintf(), rintl(), lrint(), lrintf(), lrintl(), llrint(), llrintf(), llrintl()` (C++11~)	(작성중)
`frexp()` `frexpf(), frexpl()` (C++11~)	(작성중)
`ldexp()` `ldexpf(), ldexpl()` (C++11~)	(작성중)
`modf()` `modff(), modfl()` (C++11~)	(작성중)
`scalbn(), scalbnf(), scalbnl(), scalbln(), scalblnf(), scalblnl()` (C++11~)	(작성중)
`ilogb(), ilogbf(), ilogbl()` (C++11~)	(작성중)
`logb(), logbf(), logbl()` (C++11~)	(작성중)
`nextafter(), nextafterf(), nextafterl(),nexttoward(), nexttowardf(), nexttowardl()` (C++11~)	(작성중)
`copysign(), copysignf(), copysignl()` (C++11~)	(작성중)

(C++11~) 분류 및 비교 함수

항목	내용
`fpclassify()` (C++11~)	(작성중)
`isfinite()` (C++11~)	(작성중)
`isinf()` (C++11~)	(작성중)
`isnan()` (C++11~)	(작성중)
`signbit()` (C++11~)	(작성중)
`isgreater()` (C++11~)	(작성중)
`isgreaterequal()` (C++11~)	(작성중)
`isless()` (C++11~)	(작성중)
`islessequal()` (C++11~)	(작성중)
`islessgreater()` (C++11~)	(작성중)
`isunordered()` (C++11~)	(작성중)
`islessgreater()` (C++11~)	(작성중)

(C++11~) 매크로 상수

항목	내용
`HUGE_VALF, HUGE_VAL, HUGE_VALL` (C++11~)	(작성중)
`INFINITY` (C++11~)	(작성중)
`NAN` (C++11~)	(작성중)
`math_errhandling, MATH_ERRNO, MATH_ERREXCEPT` (C++11~)	(작성중)
`FP_NORMAL, FP_SUBNORMAL, FP_ZERO, FP_INFINITE, FP_NAN` (C++11~)	(작성중)

(C++11~) 부동 소수점 환경

항목	내용
`feclearexcept()` (C++11~)	(작성중)
`fetestexcept()` (C++11~)	(작성중)
`feraiseexcept()` (C++11~)	(작성중)
`fegetexceptflag(), fesetexceptflag()` (C++11~)	(작성중)
`fegetround(), fesetround()` (C++11~)	(작성중)
`fegetenv(), fesetenv()` (C++11~)	(작성중)
`FE_ALL_EXCEPT, FE_DIVBYZERO, FE_INEXACT, FE_INVALID, FE_OVERFLOW, FE_UNDERFLOW` (C++11~)	(작성중)
`FE_DOWNWARD, FE_TONEAREST, FE_TOWARDZERO, FE_UPWARD` (C++11~)	(작성중)
`FE_DFL_ENV` (C++11~)	(작성중)

(C++17~) 특수 수학 함수

항목	내용
`assoc_laguerre(), assoc_laguerref(), assoc_laguerrel()` (C++17~)	(작성중)
`assoc_legendre(), assoc_legendref(), assoc_legendrel()` (C++17~)	(작성중)
`beta, betaf, betal` (C++17~)	(작성중)
`comp_ellint_1(), comp_ellint_1f(), comp_ellint_1l()` (C++17~)	(작성중)
`comp_ellint_2(), comp_ellint_2f(), comp_ellint_2l()` (C++17~)	(작성중)
`comp_ellint_3(), comp_ellint_3f(), comp_ellint_3l()` (C++17~)	(작성중)
`cyl_bessel_i(), cyl_bessel_if(), cyl_bessel_il()` (C++17~)	(작성중)
`cyl_bessel_j(), cyl_bessel_jf(), cyl_bessel_jl()` (C++17~)	(작성중)
`cyl_bessel_k(), cyl_bessel_kf(), cyl_bessel_kl()` (C++17~)	(작성중)
`cyl_neumann(), cyl_neumannf(), cyl_neumannl()` (C++17~)	(작성중)
`ellint_1(), ellint_1f(), ellint_1l()` (C++17~)	(작성중)
`ellint_2(), ellint_2f(), ellint_2l()` (C++17~)	(작성중)
`ellint_3(), ellint_3f(), ellint_3l()` (C++17~)	(작성중)
`expint(), expintf(), expintl()` (C++17~)	(작성중)
`hermite(), hermitef(), hermitel()` (C++17~)	(작성중)
`legendre(), legendref(), legendrel()` (C++17~)	(작성중)
`laguerre(), laguerref(), laguerrel()` (C++17~)	(작성중)
`riemann_zeta(), riemann_zetaf(), riemann_zetal()` (C++17~)	(작성중)
`sph_bessel(), sph_besself(), sph_bessell()` (C++17~)	(작성중)
`sph_legendre(), sph_legendref(), sph_legendrel()` (C++17~)	(작성중)
`sph_neumann(), sph_neumannf(), sph_neumannl()` (C++17~)	(작성중)

(C++20~) 수학 상수

항목	내용
e_v (C++20~)	오일러 수
log2e_v (C++20~)
log10e_v (C++20~)
pi_v (C++20~)	파이
`inv_pi_v` (C++20~)
`inv_sqrtpi_v` (C++20~)
`ln2_v` (C++20~)
`ln10_v` (C++20~)
`sqrt2_v` (C++20~)
`sqrt3_v` (C++20~)
`inv_sqrt3_v` (C++20~)
`egamma_v` (C++20~)	오일러 상수
`phi_v` (C++20~)	황금 비율

(C++20~) 비트 조작

항목	내용
`bit_cast()` (C++20~)	비트 단위로 reinterpret_cast를 합니다.
`has_single_bit()` (C++20~)	2의 거듭제곱인지 검사합니다.
`bit_ceil()` (C++20~)	주어진 수를 올림한 2의 거듭 제곱입니다.
`bit_floor()` (C++20~)	주어진 수를 내림한 2의 거듭 제곱입니다.
`bit_width()` (C++20~)	주어진 수를 저장할 수 있는 비트 개수입니다.
`rotl()` (C++20~)	비트를 왼쪽으로 회전합니다.
`rotr()` (C++20~)	비트를 오른쪽으로 회전합니다.
`countl_zero()` (C++20~)	왼쪽 비트에서 연속된 `0`의 갯수입니다.
`countl_one()` (C++20~)	왼쪽 비트에서 연속된 `1`의 갯수입니다.
`countr_zero()` (C++20~)	오른쪽 비트에서 연속된 `0`의 갯수입니다.
`countr_one()` (C++20~)	오른쪽 비트에서 연속된 `1`의 갯수입니다.
`popcount()` (C++20~)	`1`의 갯수 입니다.
`endian` (C++20~)	현 플랫폼의 바이트 저장 순서입니다. * `little` : 리틀 엔디안 입니다. 낮은 주소에 하위 바이트를 저장합니다.(Windows) * `big` : 빅 엔디안 입니다. 낮은 주소에 상위 바이트를 저장합니다.(Linux 등) * `native` : 플랫폼이 리틀 엔디안을 사용하면 `litte`이고, 빅 엔디안을 사용하면 `big`입니다.
`byteswap()` (C++23~)	주어진 정수값의 바이트를 뒤집습니다.

다음은 비트 조작의 예입니다. 입력값으로 부호 없는 정수값을 사용하여야 합니다.

// 2의 거듭 제곱인지 검사합니다. 이때 부호없는 정수를 사용해야 합니다.
static_assert(std::has_single_bit(0u) == false);
static_assert(std::has_single_bit(1u) == true); // 2^0
static_assert(std::has_single_bit(2u) == true); // 2^1
static_assert(std::has_single_bit(3u) == false); 
static_assert(std::has_single_bit(4u) == true); // 2^2 

static_assert(std::bit_ceil(3u) == 4); // 주어진 수를 올림한 2의 거듭 제곱입니다.
static_assert(std::bit_floor(3u) == 2); // 주어진 수를 내림한 2의 거듭 제곱입니다.
static_assert(std::bit_width(0b00000011u) == 2); // 주어진 수를 저장할 수 있는 비트 개수입니다.

static_assert(std::rotl(static_cast<std::uint8_t>(0b10000110u), 2) == 0b00011010); // 비트를 왼쪽으로 회전합니다.
static_assert(std::rotr(static_cast<std::uint8_t>(0b10000110u), 2) == 0b10100001); // 비트를 오른쪽으로 회전합니다.

static_assert(std::countl_zero(static_cast<std::uint8_t>(0b00110000u)) == 2); // 왼쪽 비트에서 연속된 0의 갯수입니다.
static_assert(std::countl_one(static_cast<std::uint8_t>(0b11110000u)) == 4); // 왼쪽 비트에서 연속된 1의 갯수입니다.
static_assert(std::countr_zero(static_cast<std::uint8_t>(0b00110000u)) == 4); // 오른쪽 비트에서 연속된 0의 갯수입니다.
static_assert(std::countr_one(static_cast<std::uint8_t>(0b00110011u)) == 2); // 오른쪽 비트에서 연속된 1의 갯수입니다.

static_assert(std::popcount(0b00110011u) == 4); // 1의 갯수 입니다.

다음은 4byte인 uint32_t의 endian에 따른 저장 방식을 확인한 예입니다. 리틀 엔디안의 경우 4byte가 반전되어 저장된 것을 확인할 수 있습니다.

union Test {    
    std::uint32_t byte4; // 4byte 정수
    std::uint8_t byte[4]; // 1byte
};

Test test;
test.byte4 = 0x48abcdef; // 4바이트로 저장시

EXPECT_TRUE(test.byte4 == 0x48abcdef);
if constexpr(std::endian::native == std::endian::little) {
    EXPECT_TRUE(test.byte[0] == 0xef); // 낮은 주소에 4바이트중 하위 바이트를 저장합니다.
    EXPECT_TRUE(test.byte[1] == 0xcd);
    EXPECT_TRUE(test.byte[2] == 0xab);
    EXPECT_TRUE(test.byte[3] == 0x48);            
}
else {
    EXPECT_TRUE(test.byte[0] == 0x48); // 낮은 주소에 상위 바이트를 저장합니다.
    EXPECT_TRUE(test.byte[1] == 0xab);
    EXPECT_TRUE(test.byte[2] == 0xcd);
    EXPECT_TRUE(test.byte[3] == 0xef);    
}

다음은 2byte인 uint16_t의 endian에 따른 저장 방식을 확인한 예입니다. 리틀 엔디안의 경우 2byte가 반전되어 저장된 것을 확인할 수 있습니다.

union Test {    
    std::uint16_t byte2[2]; // 2byte 정수
    std::uint8_t byte[4]; // 1byte
};
Test test;
test.byte2[0] = 0x48ab; // 2바이트로 저장시
test.byte2[1] = 0xcdef;

EXPECT_TRUE(test.byte2[0] == 0x48ab);
EXPECT_TRUE(test.byte2[1] == 0xcdef);
if constexpr(std::endian::native == std::endian::little) {

    EXPECT_TRUE(test.byte[0] == 0xab); // 낮은 주소에 2바이트중 하위 바이트를 저장합니다.
    EXPECT_TRUE(test.byte[1] == 0x48);
    EXPECT_TRUE(test.byte[2] == 0xef); // 낮은 주소에 2바이트중 하위 바이트를 저장합니다.
    EXPECT_TRUE(test.byte[3] == 0xcd);            
}
else {
    EXPECT_TRUE(test.byte[0] == 0x48); // 낮은 주소에 상위 바이트를 저장합니다.
    EXPECT_TRUE(test.byte[1] == 0xab);
    EXPECT_TRUE(test.byte[2] == 0xcd);
    EXPECT_TRUE(test.byte[3] == 0xef);    
}  

C스타일 난수 생성기

항목	내용
`rand()`	(작성중)
`srand()`	(작성중)
`RAND_MAX`	(작성중)

(C++11~) 난수 생성기

항목	내용
`uniform_random_bit_generator` (C++11~)	(작성중)
`linear_congruential_engine` (C++11~)	(작성중)
`mersenne_twister_engine` (C++11~)	(작성중)
`subtract_with_carry_engine` (C++11~)	(작성중)
`discard_block_engine` (C++11~)	(작성중)
`independent_bits_engine` (C++11~)	(작성중)
`shuffle_order_engine` (C++11~)	(작성중)
`random_device` (C++11~)	(작성중)

다음 알고리즘은 미리 정의되었습니다.

항목	내용
`minstd_rand0` (C++11~)	(작성중)
`minstd_rand` (C++11~)	(작성중)
`mt19937` (C++11~)	(작성중)
`mt19937_64` (C++11~)	(작성중)
`ranlux24_base` (C++11~)	(작성중)
`ranlux48_base` (C++11~)	(작성중)
`ranlux24` (C++11~)	(작성중)
`ranlux48` (C++11~)	(작성중)
`knuth_b` (C++11~)	(작성중)
`default_random_engine` (C++11~)	(작성중)

유틸리티

항목	내용
`generate_canonical` (C++11~)	(작성중)
`seed_seq` (C++11~)	(작성중)

균일 분포

항목	내용
`uniform_int_distribution` (C++11~)	(작성중)
`uniform_real_distribution` (C++11~)	(작성중)

베르누이 분포

항목	내용
`bernoulli_distribution` (C++11~)	(작성중)
`binomial_distribution` (C++11~)	(작성중)
`negative_binomial_distribution` (C++11~)	(작성중)
`geometric_distribution` (C++11~)	(작성중)

포아송 분포

항목	내용
`poisson_distribution` (C++11~)	(작성중)
`exponential_distribution` (C++11~)	(작성중)
`gamma_distribution` (C++11~)	(작성중)
`weibull_distribution` (C++11~)	(작성중)
`extreme_value_distribution` (C++11~)	(작성중)

정규 분포

항목	내용
`normal_distribution` (C++11~)	(작성중)
`lognormal_distribution` (C++11~)	(작성중)
`chi_squared_distribution` (C++11~)	(작성중)
`cauchy_distribution` (C++11~)	(작성중)
`fisher_f_distribution` (C++11~)	(작성중)
`student_t_distribution` (C++11~)	(작성중)

표본 분포

항목	내용
`discrete_distribution` (C++11~)	(작성중)
`piecewise_constant_distribution` (C++11~)	(작성중)
`piecewise_linear_distribution` (C++11~)	(작성중)

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