#15. [모던 C++ STL] ratio(C++11)

• (C++11~) ratio가 추가되어 소수점 오차없이 유리 분수를 표현할 수 있습니다. 분자와 분모를 따로 저장하여 유리 분수를 표현하며, 유틸리티들을 이용하여 컴파일 타임 유리수(정수와 분수) 연산을 지원합니다.

개요

보통 유리수(정수와 분수)에서 분수는 산술 연산할때 실수로 바꿔서 계산하는데요, 부동 소수점 방식이라 연산에 오차가 있을 수 있습니다.

ratio가 추가되어 소수점 오차없이 유리 분수를 표현할 수 있습니다. 분자와 분모를 따로 저장하여 유리 분수를 표현하며, 유틸리티들을 이용하여 컴파일 타임 유리수(정수와 분수) 연산을 지원합니다.

항목	내용
ratio (C++11~)	정확한 유리 분수를 표현합니다. ratio::num은 분자, ratio::den은 분모입니다.
ratio_add (C++11~)	컴파일 타임에 ratio개체를 더합니다.
ratio_subtract (C++11~)	컴파일 타임에 ratio개체를 뺍니다.
ratio_multiply (C++11~)	컴파일 타임에 ratio개체를 곱합니다.
ratio_divide (C++11~)	컴파일 타임에 ratio개체를 나눕니다.
ratio_equal (C++11~)	컴파일 타임에 두 ratio 개체가 ==인지 비교합니다.
ratio_not_equal (C++11~)	컴파일 타임에 두 ratio 개체가 !=인지 비교합니다.
ratio_less (C++11~)	컴파일 타임에 두 ratio 개체가 <인지 비교합니다.
ratio_less_equal (C++11~)	컴파일 타임에 두 ratio 개체가 <=인지 비교합니다.
ratio_greater (C++11~)	컴파일 타임에 두 ratio 개체가 >인지 비교합니다.
ratio_greater_equal (C++11~)	컴파일 타임에 두 ratio 개체가 >=인지 비교합니다.

다음은 1 / 100 과 99 / 100을 더했을 때 오차 없이 분자와 분모 모두 정확히 1로 계산해 줍니다.

using Result = std::ratio_add< // 1/ 100 + 99 / 100 을 오차없이 계산 합니다.
    std::ratio<1, 100>, 
    std::ratio<99, 100>
>;
enum class MyEnum {Val1 = Result::num, Val2 = Result::den};

// 분자와 분모가 모두 1입니다.
EXPECT_TRUE(static_cast<int>(MyEnum::Val1) == 1 && static_cast<int>(MyEnum::Val2) == 1);

ratio는 약분값을 사용하기 때문에, 1/3이나 2/3은 같은 값으로 평가됩니다.

using Result = std::ratio_equal<
    std::ratio<1, 3>, 
    std::ratio<2, 6>
>;
EXPECT_TRUE(Result::value == true);

미리 정의된 ratio 타입

ratio는 표준에 다음과 같이 미리 정의되어 있습니다.

typedef ratio<1,       1000000000000000000> atto;
typedef ratio<1,          1000000000000000> femto;
typedef ratio<1,             1000000000000> pico;
typedef ratio<1,                1000000000> nano;
typedef ratio<1,                   1000000> micro;
typedef ratio<1,                      1000> milli;
typedef ratio<1,                       100> centi;
typedef ratio<1,                        10> deci;
typedef ratio<                       10, 1> deca;
typedef ratio<                      100, 1> hecto;
typedef ratio<                     1000, 1> kilo;
typedef ratio<                  1000000, 1> mega;
typedef ratio<               1000000000, 1> giga;
typedef ratio<            1000000000000, 1> tera;
typedef ratio<         1000000000000000, 1> peta;
typedef ratio<      1000000000000000000, 1> exa;